Intellectica 2009/1, n° 51

Le continu mathématique. Nouvelles conceptions, nouveaux enjeux

Jean Petitot

Une vision transcendentale du continu : le platonisme conditionnel de Woodin

Résumé : L’une des principales difficultés concernant la nature du continu est de rendre justice, dans le cadre même de la théorie des ensembles cantorienne, à la conception classique qui, d’Aristote à Thom en passant par Kant, Peirce, Brentano, Husserl et Weyl, conçoit le continu comme une donnée primitive, intuitive, cohésive et non-compositionnelle. Cet essai explore, de Gödel à Woodin, les possibilités de modéliser à l’intérieur d’un univers de ZFC, la transcendance du continu par rapport à sa maîtrise symbolique.

 Mots clés : Continu, forcing, Gödel, grands cardinaux, hiérarchie projec- tive, Kant, Ω-logic, univers des constructibles, V = L, Woodin, 0#.