Intellectica 2009/1, n° 51

Le contenu mathématique. Nouvelles conceptions, nouveaux enjeux

Alain Comtet

Champs et particules : deux figures du continu et du discret dans les théories physiques

Résumé : Le cadre théorique dans lequel s’est construit la physique moderne s’appuie sur le concept de champ. Nous montrons comment ce concept, qui apparaît d’abord comme un simple substitut à celui d’action à distance, s’est progressivement imposé dans la construction des théories quantiques relativistes. L’élaboration de ce cadre s’est accompagné d’un changement de signification des concepts de localité, causalité et symétrie. Champs et particules apparaissent ainsi comme deux figures du continu et du discret à travers lesquelles est posé le problème de l’antinomie continu discret. Nous avançons l’idée qu’il n’y a pas un continu mais une multiplicité de continus associés aux différentes strates de la réalité physique. Comment peut-on concilier cette idée avec celle d’élémentarité ? Nous rappelons comment le problème se pose en théorie des champs et la réponse qu’a apportée l’étude des phénomènes critiques. Nous évoquons le conflit entre deux descriptions de l’univers physique : l’une fondée sur une démarche réductionniste visant à rechercher les lois de l’élémentaire, l’autre mettant l’accent sur la notion de comportement collectif et de propriétés émergentes.

 Mots clés : Antinomie continu-discret, élémentarité, émergence, champs et particules.