Intellectica 2009/1, n° 51

Le continu mathématique. Nouvelles conceptions, nouveaux enjeux

Solomon Feferman

Conceptions du continu

Résumé : Cet article est consacré à l’examen de plusieurs conceptions du continu sous l’angle du structuralisme conceptuel – une vision de la nature des mathématiques selon laquelle celles-ci émergent de conceptions structurelles de base, fruits d’une construction humaine intersubjective. Cela remet en question l’idée, issue de la théorie des ensembles, que le continu est, en quelque sorte, un concept obéissant à une définition unique.

 Mots clés : Le continu, structuralisme, structuralisme conceptuel, conceptions structurelles de base, géométrie euclidienne, géométrie hilbertienne, le système des nombres réels, conceptions ensemblistes, conceptions phénoménologiques, conceptions fondationnelles, conceptions physiques.