Marie-José DURAND-RICHARD

Babbage et Boole : les lois du calcul symbolique, Pages 23-53

Resumé: Dans la première moitié du 19 ème siècle, Charles Babbage (1791-1871) conçoit les plans de sa "machine analytique", aujourd'hui catégorisée comme calculatrice automatique et mécanique à programme externe, avant que George Boole (1815-65) ne produise la première formulation mathématique d'une logique attachée depuis Aristote à l'analyse du langage. Le propos de cet article est de montrer que ces auteurs, qui sont en général convoqués indépendamment l'un de l'autre, appartiennent à un même réseau d'algébristes anglais, et de resituer leur entreprise parmi les effets, conceptuels et institutionnels, de la Révolution Industrielle. Ces algébristes, nourris de l'empirisme et de la philosophie du langage de Locke, n'interviennent pourtant pas dans une perspective constructiviste. Réformateurs anglicans, ils attribuent la nécessité des mathématiques à un calcul symbolique radicalement premier, explicitant les opérations de l'esprit indépendamment de toute contingence interprétative. Ils inaugurent une séparation radicale, mais cependant hiérarchique, entre opérativité et signification du calcul symbolique.

Babbage and Boole: the laws of symbolical calculus

Abstract: In the first half of the XIXth century, Charles Babbage (1791-1871) designed his "analytical engine", which today is identified as a mechanical computer with an external program. Prior to that, George Boole (1815-65) produced the first mathematical writing of logic which, since Aristotle, had been linked with the analysis of language. The aims of this paper are to show that these two authors whose works are not generally associated, belong to the same English algebraical network, and to situate their achievement within the conceptual and institutional effects of the Industrial Revolution. Although these algebraists moved within the framework of Locke's empiricism and philosophy of language, they cannot be identified in a constructivist perspective. As Anglican reformers, they assigned the necessity of mathematics to a radically primary symbolical calculus, making explicit the operations of mind, independently of contingent interpretations. They introduced a radical separation, within a hierarchical relationship, between the operativity and the meaning of symbolical calculus.