Relation de dépendance mutuelle et théorie des catégories

S’agissant d’un hommage à John Stewart, notre propos se réfère à un groupe de travail qui s’est réuni régulièrement à l’université de technologie de Compiègne (UTC) et à l’institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST) entre 2014 et 2016 et qui avait comme préoccupation centrale la modélisation de l’organisation vivante et le développement de certains formalismes mathématiques favorables à cette modélisation. Dans un premier temps, nous rappelons brièvement le cœur du travail conduit par ce groupe de travail informel. Puis dans un second temps, nous évoquons plus en détail la posture de John Stewart relativement à cette problématique notamment son analyse des travaux de Robert Rosen. Enfin, dans un troisième et dernier temps, nous proposons d’exposer quelques travaux récents résultant d’une lecture critique d’un article de Mossio, Longo et Stewart (2009) traitant de la conjecture de Rosen. Nous reprenons la résolution des équations de Rosen en lambda-calcul et proposons une implémentation en Haskell ainsi qu'une nouvelle interprétation de ses graphes de causalité en terme d'autocatégorie, variante des catégories telles que les utilisent Andrée Ehresmann et Jean-Paul Vanbremeersch pour la modélisation et la compréhension des systèmes vivants et cognitifs.