Turing : l’incalculabilité et l’imprédictibilité

Cet article est consacré à la mise évidence, dans les travaux de Turing, de la coprésence de deux lignes de recherche concurrentes : l’une obéissant à l’objectif de repousser les limites du calculable, au point d’envisager la possibilité d’une machine pensante ; l’autre, appuyée sur la disjonction entre déterminisme et prédictibilité des systèmes dynamiques, conduisant à l’irréductibilité du cerveau humain à une « machine à états discrets ».

Les trois oppositions discret / continu, logique / dynamique et arithmétique / géométrie permettent d’appréhender la tension qui s’exerce entre ces deux lignes de recherche, tension qui, en retour, commande un réexamen de la première de ces trois alternatives.